OpenAI заявила об опровержении фундаментальной гипотезы с помощью ИИ

Внутренние ИИ-модели OpenAI опровергли гипотезу об экспоненциальном времени ($ETH), доказали несколько математических предположений и получили строгие доказательства существования ряда квантовых теорий поля. Об этом компания сообщила 26 октября.

Для проверки результатов разработчик ChatGPT привлек независимые группы исследователей, включая авторов $ETH и нобелевского лауреата по физике Дэвида Гросса.

Гипотеза об экспоненциальном времени

Наиболее значимое для информатики заявление касается гипотезы об экспоненциальном времени, сформулированной в 1999 году. Она относится к теории вычислительной сложности и предполагает, что задачу 3-SAT нельзя решить за субэкспоненциальное время относительно числа переменных.

Будьте в курсе
движения ваших монет

Алерты, котировки в реальном времени и новости рынка — в одном приложении

Наведите камеру телефона, чтобы установить

4,8 на основе 40 К оценок в App Store и Google Play

$ETH используется как основа для оценки сложности других вычислительных задач — от обработки графов и баз данных до вычислительной биологии. На нее опираются сотни научных работ, доказывающих условную вычислительную трудность различных проблем. По утверждению OpenAI, ее модель нашла способ опровергнуть гипотезу.

Предложенный подход не гарантирует быстрого решения задач на практике. Хотя его асимптотическая сложность ниже экспоненциальной, время выполнения по-прежнему может быть чрезвычайно большим.

Опровержение $ETH также не означает решения проблемы P vs NP. Последняя касается существования алгоритмов с полиномиальным временем работы для класса задач, решения которых можно эффективно проверять. Предполагаемый результат OpenAI такого алгоритма не дает.

Для независимого изучения работы сформирована группа под руководством Рассела Импальяццо и Рамамохана Патури из Калифорнийского университета в Сан-Диего, а также Райана Уильямса из Массачусетского технологического института. Исследователи подчеркнули, что их участие не следует воспринимать как подтверждение вывода OpenAI. Группа намерена организовать открытую проверку доказательства с привлечением научного сообщества.

Математические гипотезы и квантовая физика

В математике модели OpenAI, по заявлению компании, доказали гипотезу локального сглаживания, предложенную Кристофером Согге в 1991 году. Она описывает поведение волн и, в частности, предполагает, что наиболее сильная концентрация волновой энергии не может сохраняться продолжительное время.

OpenAI утверждает, что ее система доказала гипотезу локального сглаживания во всех пространственных размерностях. По заявлению фирмы, из этого следует доказательство гипотезы Какея и гипотезы Штейна об ограничении преобразования Фурье (рестрикции) также во всех размерностях.

ИИ сформировал доказательство 18 октября, а 19 октября его формализовали в Lean. Компания опубликовала материалы в открытом репозитории для изучения другими математиками.

Третье заявление касается теоретической физики. В OpenAI сообщили, что ее модели построили математически строгое доказательство существования некоторых взаимодействующих квантовых теорий поля в четырехмерном пространстве-времени.

В их числе квантовая хромодинамика (КХД) — теория сильного взаимодействия между кварками и глюонами, а также объединенная теория, включающая калибровочные поля и фермионы Стандартной модели физики элементарных частиц. Работа включает доказательство существования чистой квантовой теории Янга — Миллса, описывающей взаимодействия калибровочных полей без частиц материи.

Этот результат связан с одной из задач тысячелетия Института математики Клэя. Однако сама задача требует не только доказать существование теории Янга — Миллса, но и установить наличие массового разрыва. OpenAI не заявляла о полном решении обоих вопросов.

Для изучения физического доказательства создана группа под руководством лауреата Нобелевской премии Дэвида Гросса. В нее вошли Майкл Дуглас, Артур Джаффе, Игорь Клебанов и Никита Некрасов. По данным компании, модели получили первоначальные доказательства существования теории Янга — Миллса 9 сентября и КХД 18 сентября. Формализацию первого результата в Lean завершили 16 октября.

OpenAI меняет правила публикации исследований

Новая инициатива появилась после критики подхода компании к представлению научных результатов. В начале октября ученые раскритиковали OpenAI за подход к публикации математических доказательств. Исследователи указывали на недостаточную предварительную проверку, сложность независимого анализа и вопросы распределения научного авторства.

Теперь OpenAI предлагает рассматривать материалы, созданные ИИ, как исходные исследовательские данные, которые еще предстоит превратить в общепринятое научное знание. Для этого она выбрала три модели взаимодействия с учеными:

• математика: публикация доказательства и его формализации в открытом доступе без создания специальной группы рецензентов;
• информатика: открытая публикация материалов одновременно с формированием независимой группы для проверки и объяснения результата;
• физика: предварительная передача материалов экспертам, которые самостоятельно определят порядок их дальнейшей публикации.

Компания заявила, что участие в исследовательских группах будет добровольным и неоплачиваемым. Ученые не обязаны подписывать соглашения о неразглашении и смогут свободно публиковать собственные выводы.

OpenAI также заявила, что не претендует на признание научных заслуг за открытия, полученные ее моделями. При этом компания признала, что первоначальный выбор приглашенных специалистов создает неравенство доступа к информации.

Лауреаты Филдсовской премии выступили против гонки ИИ за рекордами

Напомним, в сентябре OpenAI представила предполагаемое решение задачи существования и гладкости уравнений Навье — Стокса, также полученное с помощью ИИ.

Источник